При решении задач на разведение концентрированных растворов следует помнить, что масса (или количество) растворенного вещества при разведении остается постоянным. Меняется только содержание растворителя и, следовательно, концентрация раствора.
Решение подобных задач всегда следует начинать с определения массы (или количества) растворенного вещества, которое и в исходном, и в разбавленном растворе остается постоянным.
Имеется 30г раствора NaCl с содержание соли 5%. Какую массу воды необходимо к нему добавить, чтобы получить раствор с концентрацией 0,9%?
Решение: Определим, какая масса соли содержится в исходном растворе:
w(NaCl)=m(NaCl)*100/m(р-ра), отсюда m(NaCl)= w(NaCl)* m(р-ра)/100=
=5*30/100=1,5г. Эта масса соли в разбавленном растворе будет составлять 0,9% от массы раствора. Определим массу разбавленного раствора, составив пропорцию: 1,5г NaCl – 0,9%
х г р-ра – 100%, х=100*1,5/0,9=167г – будет составлять масса разбавленного раствора. Следовательно, добавить нужно
Ответ: нужно добавить к исходному раствору 137г воды.
Задачи для самостоятельного решения.
Задача №1: В растворе содержится 10% соли. Какая масса соли содержится в 500г раствора?
Задача №2:Имеется 10г соли. Какую массу воды нужно долить, чтобы получить 5%-ный раствор?
Задача №3: В растворе содержится 15% соли. Какая масса соли содержится в 500мл этого раствора, если плотность раствора равна 1,15г/мл?
Задача №4: Молярная концентрация раствора CuSO4 равна 0,1 моль/л. Какая масса сульфата меди содержится в 300 мл данного раствора?
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Студент — человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10570 — 
| 7330 — 
или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Многие важные вопросы изучения курса химии по ряду причин исключены из школьной программы. Среди них закон эквивалентов, разные способы выражения концентрации растворов, правило креста и многие другие. Однако на факультативных занятиях, при подготовке ребят к олимпиадам без них не обойтись. Да и в жизни ребятам они пригодятся, особенно тем, кто свяжет будущую профессию с химией (заводские лаборатории, аптеки, научно-исследовательская работа, да и просто химия в быту).
Особенно трудно в этом отношении молодым учителям – у них нет той массы дополнительной литературы, которую накопили старые учителя за десятки лет работы в школе, а что издает современная книгопечатная отрасль промышленности – известно всем. Поэтому предлагаемая методика решения задач на растворы с применением правила креста, думается, хоть сколько-то поможет молодым коллегам в этом деле.
Очень часто в лабораторной практике и при решении олимпиадных задач приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой. В некоторых случаях можно провести достаточно сложный арифметический расчет. Однако это малопродуктивно. Чаще для этого лучше применить правило смешения (диагональную модель «конверта Пирсона», или, что то же самое, правило креста).
Допустим, нужно приготовить раствор определенной концентрации, имея в распоряжении два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно нам. Тогда, если обозначить массу первого раствора через m1, а второго – через m2, то при смешивании общая масса смеси будет слагаться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворенного вещества в первом растворе – 
1, во втором – 2, а в их смеси – 3. Тогда общая масса растворенного вещества в смеси будет слагаться из масс растворенного вещества в исходных растворах:
m1•1 + m2•2 = 3(m1 + m2).
m1(1 – 3) = m2(3 – 2),
m1/m2 = (3 – 2)/(1 – 3).
Видно, что отношение массы первого раствора к массе второго раствора есть отношение разности массовых долей растворенного вещества в смеси и во втором растворе к разности соответствующих величин в первом растворе и в смеси.
При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешении. При расчетах записывают одну над другой массовые доли растворенного вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.
Для пояснения этого правила сначала решим простейшую задачу.
ЗАДАЧА 1
Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли.
Дано:
m1 = 150 г,
m2 = 250 г, 1 = 30%, 2 = 10%.
Найти:
Решение
1-й способ (метод пропорций).
Общая масса раствора:
Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:
100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва,
150 г 30%-го р-ра – х г в-ва,
х = 150•30/100 = 45 г.
Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:
100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва,
250 г 10%-го р-ра – y г в-ва,
y = 250•10/100 = 25 г.
Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества.
Теперь можно определить концентрацию нового раствора:
400 г р-ра – 70 г в-ва,
100 г р-ра – z г в-ва,
z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.
2-й способ (алгебраический).
m1•1 + m2•2 = 3(m1 + m2).
3 = (m1•1 + m2•2)/(m1 + m2).
В результате находим:
3 = (150•30 + 250•10)/(150 + 250) = 17,5%.
3-й способ (правило креста).
(3 – 10)/(30 – 3) = 150/250.
(30 – 3)•150 = (3 – 10)•250,
4500 – 1503 = 2503 – 2500,
4500 – 2500 = 2503 – 1503,
7000 = 4003, 3 = 7000/400 = 17,5%.
Ответ. При слиянии взятых растворов получится новый раствор с концентрацией 3 = 17,5%.
Теперь решим задачи посложнее.
ЗАДАЧА 2
Определите, сколько нужно взять 10%-го раствора соли и 30%-го раствора этой же соли для приготовления 500 г 20%-го раствора.
Дано:
1 = 10%, 2 = 30%, 3 = 20%,
m3 = 500 г.
Найти:
Решение
Используем правило креста.
Для приготовления 500 г 20%-го раствора соли нужно взять по 10 частей растворов исходных концентраций.
Проверим правильность нашего решения, учитывая, что 1 часть равна 500/(10 + 10) = 25 г.
250 г 10%-го р-ра – х г соли,
100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,
х = 250•10/100 = 25 г.
250 г 30%-го р-ра – y г соли,
100 г 30%-го р-ра – 30 г соли,
y = 250•30/100 = 75 г.
m(р-ра) = 250 + 250 = 500 г.
m(соли) = 25 + 75 = 100 г.
Отсюда находим 3:
500 г р-ра – 100 г соли,
100 г р-ра – 3 г соли,
3 = 100•100/500 = 20 г, или 20%.
Ответ. Для приготовления 500 г 20%-го раствора нужно взять исходные растворы по 250 г
(m1 = 250 г, m2 = 250 г).
ЗАДАЧА 3
Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концентраций для приготовления 300 г раствора 25%-й концентрации.
Дано:
1 = 60%, 2 = 10%, 3 = 25%, 3 = 300 г.
Найти:
Решение
Масса одной части: 300/50 = 6 г.
Проверим правильность решения.
100 г 60%-го р-ра – 60 г соли,
90 г 60%-го р-ра – х г соли,
100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,
210 г 30%-го р-ра – y г соли,
m(соли) = 54 + 21 = 75 г.
Находим концентрацию нового раствора:
300 г р-ра – 75 г соли,
100 г р-ра – z г соли,
z = 100•75/300 = 25 г, или 25%.
Теперь перейдем к еще более сложным задачам.
ЗАДАЧА 4
Определите массу раствора Nа2СО3 10%-й концентрации и массу сухого кристаллогидрата Na2CO3•10H2O, которые нужно взять для приготовления 540 г раствора 15%-й концентрации.
Дано:
1 = 10%, 3 = 15%,
m3 = 540 г.
Найти:
Решение
1-й способ (через систему уравнений с двумя неизвестными).
Определяем массу соли Na2CO3 в 540 г 15%-го раствора:
100 г 15%-го р-ра – 15 г соли,
540 г 15%-го р-ра – z г соли,
z = 540•15/100 = 81 г.
Cоставляем систему уравнений:
Находим молярную массу:
Избавляемся от лишних неизвестных:
100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,
Подставляем m2 и m1 в систему уравнений:
С учетом того, что х = 81 – y, избавляемся от второго неизвестного:
Тогда m2 = 286y/106 = 2,7•37 
100 г – это масса необходимого количества кристаллогидрата Na2СО3•10H2O.
Далее находим: х = 81 – y = 81 – 37 = 44 г – это масса соли из 10%-го раствора.
Находим массу 10%-го раствора:
100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,
m1 г 10%-го р-ра – 44 г соли,
Видно, что так можно решить данную задачу – способ надежный, но, к сожалению, достаточно длинный, громоздкий и сложный. Им успешно могут воспользоваться учащиеся с достаточно развитым логическим мышлением. Для других он будет сложноват.
2-й способ (правило креста).
Допустим, что Na2СО3•10H2O – это «сухой раствор» (ведь он же содержит воду). Тогда найдем его «концентрацию»:
286 г – 106 г соли,
100 г – х г соли,
х = 100•106/286 = 37 г, или 37%.
Применяем правило креста.
Находим массу одной части и массы веществ:
Ответ. Для приготовления 540 г раствора Na2CO3 15%-й концентрации необходимо взять 440 г 10%-го раствора и 100 г кристаллогидрата.
Таким образом, применение правила креста удобнее и проще при решении подобных задач. Этот способ более экономичен по времени и менее трудоемок.
Правило креста можно применять и в тех случаях, когда нужно получить раствор меньшей концентрации путем разбавления водой более концентрированного раствора или получить более концентрированный раствор путем добавления к исходному раствору сухой смеси. Рассмотрим это на примерах.
ЗАДАЧА 5
Сколько воды нужно добавить к 250 г раствора соли для понижения его концентрации с 45% до 10%?
Дано:
1 = 45%, 3 = 10%,
m1 = 250 г.
Найти:
Решение
Принимаем, что концентрация для добавляемой воды – 2 = 0%. Используем правило креста.
Определяем массу одной части через первый раствор: 250/10 = 25 г.
Тогда масса необходимой воды равна:
Проверим правильность решения.
Масса нового раствора:
Масса соли в исходном растворе:
250 г 45%-го р-ра – х г соли,
100 г 45%-го р-ра – 45 г соли,
х = 250•45/100 = 112,5 г.
Находим 3:
1125 г р-ра – 112,5 г соли,
100 г р-ра – y г соли,
y = 100•112,5/1125 = 10 г, или 10%.
ЗАДАЧА 6
Сколько сухой соли нужно добавить к 250 г раствора 10%-й концентрации для ее увеличения до 45%?
Дано:
1 = 10%,
m1 = 250 г, 3 = 45%.
Найти:
Решение
Принимаем, что сухая соль – это раствор с 2 = 100%. Используем правило креста.
Определяем массу одной части через первый раствор: 250/55 = 4,5 г.
Определяем массу сухой соли:
m(с. с.) = 4,5•35 = 158 г.
Проверяем правильность решения.
Масса нового раствора:
Масса соли в исходном растворе:
100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,
250 г 10%-го р-ра – х г соли,
х = 250•10/100 = 25 г.
Общая масса соли в новом растворе:
Концентрация нового раствора:
408 г р-ра – 183 г соли,
100 г р-ра – y г соли,
y = 100•183/408 = 45 г, или 45%.
Ответ. m(с. с.) = 158 г.
Думается, что опытный учитель всегда найдет несколько способов решения любой задачи. Но как учила меня моя первая учительница по химии Клавдия Макаровна в школе № 17 г. Иркутска, так и я стараюсь учить своих учеников: всегда глубоко продумывать и понимать химическую сущность задачи и находить наиболее рациональный способ ее решения, а не просто подгонять под ответ в конце учебника.
(получить из более концентрированного раствора менее концентрированный)
1 действие:
количество мл более концентрированного раствора (который необходимо развести)
необходимый объем в мл (который необходимо приготовить)
— концентрация менее концентрированного раствора (того, который необходимо получить)
— концентрация более концентрированного раствора (того, который разводим)
2 действие:
Количество мл воды (или разбавителя) = 
или воды до (ad) необходимого объема ( 
)
Задача№6. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.
Решение:при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл 
растворителя, следовательно, если,
0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя
0,5 г сухого вещества — х мл растворителя
Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.
Задача № 7. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.
Решение: 100000 ЕД сухого вещества – 0,5 мл сухого вещества, тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл сухого вещества.
Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя.
Задача № 8. Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества
Решение:
1 мл раствора – 0,1г
Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя.
Задача №9. Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина? 36 ЕД.? 52 ЕД.?
Решение:Для того, чтобы узнать скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина необходимо: 28:4 =7(делениям).
Ответ:7, 9, 13 делениям.
Задача № 10. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5%раствора.
Решение:
(г) активного вещества
(мл) 10% раствора
3) 10000-5000=5000 (мл) воды
Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды.
Задача № 11. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора.
Решение:
Так как в 100 мл содержится 10 г активного вещества то,
(мл) активного вещества
00 (мл) 10% раствора
3) 5000-500=4500 (мл) воды.
Ответ:необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды.
Задача № 12. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 2л 0,5% раствора.
Решение:
Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то,
0 ( мл ) активного вещества
(мл) 10% раствора
3) 2000-100=1900 (мл) воды.
Ответ:необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды.
Задача № 13. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора.
Решение:
Процент – количество вещества в 100 мл.
г
2) 10000 – 300=9700мл.
Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды.
Задача № 14. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора.
Решение:
Процент – количество вещества в 100 мл.
г
2) 3000 – 15=2985мл.
Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина и 2985мл воды
Задача № 15. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.
Решение:
Процент – количество вещества в 100 мл.
г
2) 5000 – 150= 4850мл.
Ответ:для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.
Задача № 16. Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса?
Решение:
мл
Ответ:Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 21 мл.
Задача № 17. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.
Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора:
Ответ:Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.
Задача № 18. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства ( расчет вести в граммах).
Решение:1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г.
Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день:
4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо:
7* 0,004 г = 0,028 г.
Ответ:данного лекарства необходимо выписать 0,028 г.
Задача № 19. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять.
Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим10 мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.
Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора.
Задача № 20. Ввести больному 24 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.
Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному 24 единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина.